01
没有其他假说，能够像牛顿的万有引力定律那样，为涉及宇宙的起源、结构和统一性的大多数问题，直接提供完整的答案。
拉普拉斯首次尝试将牛顿定律，应用于太阳系的所有运动。然而当人们着手计算行星运动表时，却发现有必要对拉普拉斯的理论进行全面修订。所涉及的工作量如此之大，以至于除了上面提到的，还存在另外一套完整的主要行星运动的理论和表格，即勒维烈的理论。
希尔的木星和土星理论多年来一直占据着他的注意力，现在终于完成了，他准备由此产生的表格，是构成主要行星的完整系列表格的一部分。斯德哥尔摩的Gylden教授也正在准备另一个此类系列在主要行星的运动中，如果不是理论和观测之间存在的差异的话，短周期项会存在共同系数的值。
这些发表与观测结果进行了比较，与它们发表前一个世纪的观测结果相当吻合，但与之前或之后的观测结果不一致·月球经度加速的理论值是611，然而Neweomb认为这些记载不可靠，他只限于Almagest中的托勒密日食和Hakemite表中的阿拉伯日食，得到的数值是811.3，仅从阿拉伯日食中得到的数值是711。一个比理论值稍大的数值。
Ginzel博士通过对古代和中世纪日全食的描述进行广泛的研究，认为Hansen的数值只需要超过严格的变化。唯一能与汉森的月球理论相媲美的是德劳内的理论。然而，这一理论仅限于确定月球运动中由于太阳作用而产生的不等式，其假设是地球轨道是一个纯椭圆，与汉森的理论不同的是，所确定的不等式不是用数字表示的，而只是用任意常数的符号表示。
霍尔教授对火星的两颗卫星的探测可以被认为是最近在纯发现方面最有趣的成就。直到这些卫星的发现，才为准确确定该行星的质量提供了手段。目前还没有发现金星和水星的卫星，而且目前对这些行星质量的假设值也非常不确定。
1788年，拉普拉斯发表了他关于木星卫星的理论。这个理论仍然是现在使用的表格的基础，Souillan的这些卫星的分析理论出现在1881年。数值理论才由此完成，而产生的表格仍有待形成。
贝塞尔对土卫六的轨道进行了仔细的研究；但是他所开始的关于土星系统的一般理论，他却没有活着完成我们对土星卫星的运动的了解。
02
我们对天王星和海王星的卫星运动了解。几乎完全取决于在华盛顿进行的观测，我们已经获得了这两颗行星质量的相当精确的测定，Marth呼吁注意的海王星卫星平面的巨大运动，则需要得到确认。
小行星的数量如此之多，以至于它们经常成为统计调查的对象。Newcomb证明了存在的节点和近地点的系统分组是扰动的结果。
牛顿教授以前曾发现，小行星轨道的平均平面，比任何单个小行星的轨道平面，更接近于木星轨道的平面。85%的小行星的平均运动大于木星的两倍，小于木星的三倍而没有一个小行星的平均运动，与这两者中的任何一个都很接近。即这是两个可能的最简单的比率接下来最简单的比率位于该区域的界限之外；也就是说没有任何小行星的平均运动几乎等于或低于木星的1.5倍，也没有任何小行星几乎等于或高于木星的4倍。确定小行星的一般扰动和计算表的工作量与大行星的情况一样大。
在著名的短周期彗星中，Encke的彗星是所有彗星中周期最短的，它对研究天体运动具有最大的兴趣，因为正是从对这颗彗星的轨道的讨论中，Encke发现了存在一种存在的介质的证据，这种介质在彗星的平均运动中产生加速度。
在已经探测到的许多双星系统中，牛顿定律在观测误差范围内。然而，这个证据纯粹是负面的，而且它的价值，与为之付出的劳动完全不相称，除非是在天狼星这样的天体上，对它的观测可能有助于解决不规则的所谓适当运动的问题。
03
自从普里斯特利分离出氧气后，对新元素的研究一直在积极进行，而且由于使用了精细的光谱方法，这种研究的设施已经大大增加。在过去的十年里·新发现的公告特别多，在这段时间里，有超过7 0个天体被添加到名单上。任何观察者所增加的最大数量是来自于Kri.iss和Nilson在稀土吸收光谱方面的联合工作，达到了20多个。如果这些发现得到验证，可能产生的化合物数量将是巨大的，但是根据经验判断·很少有化合物能够经受住非常仔细的检查；然而其中的一个，即温克勒在1886年发现的”锗”，已经被认为是门德勒耶夫计划中缺少的元素之一，他预测了它的存在和特性。
由于氢的单位重量被作为比较的标准，而大量元素的原子量的确定只能通过氧的介入来完成，所以这两种元素的原子量之比是最需要确定的。为了解决这个问题已经做了许多尝试，结果表明他们不够精确。
04
所有的物质运动，似乎都是由弹性或离心力，和吸引力或向心力之间的平衡趋势所决定的。因此我们可以推测，每一种分子运动，都可以通过简单的方程式，与太阳力联系起来，从而为估计太阳的质量和距离。
所谓的太阳辐射力（发光的、发热的等等），被认为是以均匀的速度，在直线上运动。引力运动只在圆形轨道上是均匀的。因此，我们可以合理地寻找，行星平衡的条件中的圆周率。
